Equações e propriedades de valor absoluto e problemas de exemplo

O valor absoluto será estudado como um dos materiais em matemática que será estudado quando você entrar pela primeira vez no ensino médio. Se tentarmos interpretar a palavra absoluto em termos indonésios, o significado é “completamente”. Esse entendimento não é muito diferente no contexto das aulas de equação de valor absoluto. Para saber mais sobre este material, vamos começar a estudar as equações e propriedades de valores absolutos junto com exemplos. Venha, vamos começar. Certifique-se de ler até o fim, ok!

Conhecendo o valor absoluto

O valor absoluto ou pode ser chamado de módulo é o valor de um número real sem o sinal de mais (+) ou menos (-). Claro que já sabemos o que é chamado de linha numérica.

Os números à esquerda de 0 são números negativos, enquanto os números à direita de 0 são números positivos. No entanto, o valor absoluto não dará atenção a isso.

Por exemplo, o valor absoluto de 4 é o mesmo que o valor absoluto de -4 que é 4 ou, em geral, pode ser escrito como

| 4 | = | -4 | = 4

Pode-se dizer que o valor absoluto é a distância percorrida independente da direção. Se você estiver no ponto 0 e caminhando para a direita 4 unidades, você estará no ponto 4. E se você escolher andar para a esquerda 4 unidades, então você estará no ponto -4. A distância que você viajou do ponto 0 em ambas as direções são as mesmas 4 unidades. Portanto, em geral, afirma-se que a distância x a a pode ser escrita com a notação | x-a | ou | a-x |.

Tentamos dar um exemplo em que a distância de um número ao ponto 4 é de 7 unidades, então algebricamente, a forma será assim:

| x-4 | = 7

x – 4 = 7

x = 7 + 4

x = 11

Ou

x – 4 = -7

x = -7 + 4

x = -3

Propriedades de valor absoluto

Em operações de equação de valor absoluto, existem várias propriedades de valores absolutos que podem ajudá-lo a resolver equações de número absoluto. A seguir estão várias dessas características:

1. | x | ≥ 0
2. | x |= |-x |
3. | x-y |= |y-x |
4. | x |= √ |x²|
5. | x| ²=x²
6. se |x |<|y | então x²<y²
7. | xy |= |x | |y |
8. | x /y |= |x | / |y |; y ≠0
9. | x-y |= |x |– |y |
10. | x + y |= |x |+ |y |

Exemplo de problemas

1. Qual é o resultado de x para a equação de valor absoluto | x-5 | = 10

Solução:

Haverá duas respostas que podem ser obtidas a partir desta equação, a saber

x-5 = 10

x = 15

e

x – 5 = -10

x = -5

2. Qual é o resultado de x para a equação de valor absoluto | 6 – 2x | – 11 = 13

Solução:

| 6 – 2x | – 11 = 13

| 6 – 2x | = 24

Depois disso, vamos encontrar o valor de x.

6 – 2x = 24

-2x = 24 – 6

-2x = 18

2x = -18

x = -9

e

6 – 2x = -24

-2x = -24 – 6

-2x = -30

-x = -15

x = 15

Essa é uma pequena discussão sobre equações e as propriedades dos valores absolutos, juntamente com exemplos de seus problemas. Você pode aprender mais vários tipos de outros materiais matemáticos no tutoria online Smart Class, também tenha acesso a produtos PERGUNTA, que contém questões do exame prático que você pode usar para descobrir o quanto você entende as várias perguntas feitas. E também há recursos PERGUNTAR que podem responder a várias perguntas sobre questões ou materiais que não foram dominados de graça, você sabe, e também são respondidas por professores profissionais cujas habilidades não estão mais em dúvida.

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