Gradientes: significado e como trabalhar com facilidade

Este grau de inclinação tem muitas utilidades de muitas maneiras no mundo. Uma delas é ao fazer estradas em áreas montanhosas que são para cima e para baixo e têm muitas curvas. A inclinação em matemática é geralmente chamada de gradiente. Além disso, o gradiente também é chamado de coeficiente de direção em uma linha reta e tem um símbolo de letra m. Neste artigo, discutiremos gradientes, começando por seu significado, fórmulas, para exemplos de problemas. Certifique-se de ler até o fim, sim!

Compreendendo gradientes

A definição de um gradiente é “O valor da inclinação / inclinação de uma linha comparando o componente Y (ordenada) com o componente X (abcissa).” O gradiente determinará o quão baixo está a linha em coordenadas cartesianas. Encostas ou gradientes podem ser à direita, à esquerda, íngremes ou suaves. O valor do gradiente depende do valor do componente X e do componente Y.

Bem, esse é o entendimento que você deve lembrar, agora vamos aprender a fórmula e também como encontrá-la.

Fórmulas de gradiente

A linha através de dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂)

Uma linha não pode cruzar o centro (0,0). Então, como determinamos o gradiente? Você faz isso usando esta única equação:

Exemplo de problemas:

Encontre a inclinação da linha através do ponto (3, 2) e do ponto (5, 8)!

Solução:

Usaremos a equação acima para resolver esse problema.

Então, m = 3.

Da equação da linha

Se for conhecido que a equação da reta tem a forma y = ax, então o valor do declive m = a (coeficiente x). Se você conhece a equação da linha na forma ax + by = c, então o valor da inclinação

Exemplo de problemas:

Encontre a inclinação da equação da reta y = 2 – x!

Solução:

A inclinação da equação para a linha da forma y = ax é o coeficiente x. Portanto, a inclinação de y = 2 – x é -1 porque o coeficiente de x é -1.

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