Raciocinando pelo absurdo ou apagogia

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Definição de raciocínio por absurdo ou apagogia

o raciocinando pelo absurdo (ou apagogia) é um raciocínio que permite mostrar que uma afirmação é verdadeira mostrando que seu oposto é falso. É baseado na regra lógica de que:

Se “não P” for falso, então P é verdadeiro.

O raciocínio consiste em assumir que a afirmação oposta é verdadeira e tirar as consequências que isso pode ter. Uma única consequência ou contradição absurda e manifestamente falsa permite que você diga que a afirmação oposta é falsa e, portanto, conclua que a afirmação inicial é verdadeira.

Exemplo: Declaração: 0 não tem inverso em números reais. Se 0 tivesse um inverso, então existiria um número rel A tal que 0 x A = 1 (definição do inverso). No entanto, cada vez que 0 é multiplicado por qualquer número real, obtemos 0. Portanto, terminaríamos com a igualdade 0 = 1, que é falsa. Portanto, 0 não pode ter um inverso no conjunto de números reais.

O raciocínio pelo absurdo é correto apenas se a proposição P tem apenas uma proposição contraditória. Se houver vários, por exemplo três (não P1, não P2 e não P3), então é necessário provar a falsidade de cada uma das três proposições não P1, não P2 e não P3 para provar que P é verdadeiro.

Raciocinar pelo absurdo é uma variante do raciocínio por contraposição.

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